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Início do quarto trimestre (Murrey parece preferir sextas e segundas-feiras) 4 de outubro de 1993 (segunda-feira) 7 de outubro de 1994 (sexta-feira) 6 de outubro de 1995 (sexta-feira) 4 de outubro de 1996 (sexta-feira) 3 de outubro de 1997 (sexta-feira) 5, 1998 (segunda-feira) 8 de outubro de 1999 (sexta-feira) (algumas pessoas usam 5 de outubro) 9 de outubro de 2000 (segunda-feira) (verificado pelo artigo de Murrey no Traders World) 5 de outubro de 2001 (sexta-feira) 4 de outubro de 2002 (sexta-feira) 6 de outubro de 2003 (segunda-feira) 6 de outubro de 2004 (quarta-feira) 10 de outubro de 2005 (segunda-feira) 9 de outubro de 2006 (segunda-feira) 9 de outubro de 2007 (terça-feira) , 2008 (quarta-feira) ou 3 de outubro de 2008 (sexta-feira) (não verificado pelo THM) 2 de outubro de 2009 (sexta-feira) (confirmado pelo gráfico do software MM) 5, 2011 (quarta-feira) (confirmado pelo gráfico do software MM)
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Fórmula Secreta de Deus Autor: Peter Plichta ISBN: 1862040141 Fonte: Amazon (01/06) As notas deste livro podem ser encontradas em minhas páginas "Metafísica".
Em busca do milagroso Autor: PD Ouspensky Editora: Harcourt, Brace and World, Inc., agosto de 1974 ISBN: 0156445085 Fonte # 1: Kessinger Publishing (03/18) Fonte # 2: Amazon (01/06) Livro sobre Gurdjieff e "O trabalho" As notas deste livro podem ser encontradas em minhas páginas "Metafísica".
Manual de Harmônicas de Nicômaco, o tradutor pitagórico: Flora P. Levin Editora: Phanes Press, dezembro de 1993 ISBN: 0933999437 Fonte: Amazon (01/06) As notas deste livro podem ser encontradas em minhas páginas "Metafísica".
Princípios de Vibração e Som Autores: Thomas D. Rossing e Neville H. Fletcher Editora: Springer Verlag, abril de 1995 ISBN: 0387943366 Fonte: Amazon (01/06)
Assinatura de Deus Autor: Grant R. Jeffrey Editora: Spring Arbor Distributors, Julho de 1997 ISBN: 0921714289 Fonte: Amazon (01/06)
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EliteTrader (03/18) Você poderia me dizer quando o 0/8 do TIME começou em outubro de 2003?
Eu sei que eles redefinir essa data a cada ano, mas não conseguiu encontrar a data real. Pegue a lua cheia mais próxima da primeira semana de outubro e subtraia.
4, 8 ou 16 dias. Qualquer data que caia na primeira semana de outubro, use isso. Então, para 2003, tomar lua cheia = 10 de outubro 03:27 ET, subtrair 4 dias de negociação =
6 de outubro 03:27 ET. Murrey afirma que é 6 de outubro de 2003. A melhor resposta para mim foi que é baseado em 4 períodos de dia de negociação de.
a lua cheia com um arredondamento apropriado, de modo que a data de início seja sempre.
arredondado para o dia de negociação anterior sempre que aterra antes do meio da sessão de.
Se você encontrar qualquer outro site Murrey, por favor, envie-me os URLs.

T. Henning Murrey & # 8211; Apresentando MurreyMath Trading System.
T. Henning Murrey de Nashville Tennessee nasceu em 1942. Em 1993, Murrey trabalhou em teorias de pensamento aleatório, principalmente por NÃO estudar o mercado. A partir disso, ele escreveu sua carteira de negociação e, em seguida, em 1995, Murrey? redescoberto? o que Gann insinuou em seu livro, as seis pistas. Murrey traduziu os algoritmos de um Fractal dentro de um Cubo ajustado para a Base Dez para exprimir os Índices de Fibonacci ajustados à escala da Música.
Interpretação da Linha MM.
Murrey Math é um sistema de negociação para todas as ações. Isso inclui ações, títulos, futuros (índice, commodities e moedas) e opções. A principal suposição de Murrey Math é que todos os mercados se comportam da mesma maneira (ou seja, todos os mercados são negociados por uma multidão e, portanto, têm características semelhantes). O sistema de negociação Murrey Math é baseado principalmente nas observações feitas por W. D. Gann na primeira metade do século XX. Enquanto Gann era supostamente um comerciante brilhante em qualquer mercado, suas técnicas eram consideradas complexas e difíceis de implementar. A grande contribuição de Murrey Math (T. H. Murrey) foi a criação de um sistema de geometria que pode ser usado para descrever os movimentos de preços de mercado no tempo. Esta geometria facilita o uso das técnicas de negociação da Gann.
O sistema de negociação Murrey Math é composto por dois componentes principais; a geometria usada para avaliar os movimentos de preços de um determinado mercado e um conjunto de regras que são baseadas em formações candelabro japonesas e Gann. O sistema Murrey Math não é uma bola de cristal, mas quando implementado corretamente, pode ter recursos preditivos. Como as regras do Murrey Math estão ligadas à geometria Murrey Math, um trader pode esperar certos comportamentos pré-definidos no movimento dos preços. Ao reconhecer esses comportamentos, um profissional melhorou muito as chances de estar no lado correto de uma negociação. O princípio primordial do sistema comercial de Murrey Math é reconhecer a tendência de um mercado, negociar com a tendência e sair rapidamente do negócio com lucro (já que as tendências são passageiras). Resumindo: "Ninguém nunca foi à falência tendo lucro".
A geometria de Murrey Math mencionada acima é elegante em sua simplicidade & # 8221 ;. Murrey descreve-o dizendo: "Este é um sistema matemático de negociação fractal perfeito" # 8221 ;. Uma compreensão do conceito de fractal é importante para compreender a fundação de Murrey Math. Para os leitores interessados ​​em saber mais sobre fractais, eu recomendaria as primeiras 100 páginas do livro, & # 8221; A Ciência das Imagens Fractais & # 8221; editado por Heinz-Otto Peitgen e Dietmar Saupe. O livro foi publicado pela Springer-Verlag, copyright de 1988. Uma compreensão profunda dos fractais requer mais do que uma matemática de 8ª série, mas uma compreensão profunda não é necessária (apenas olhando para os diagramas). pode ser útil).
O tamanho (escala) das formas geométricas básicas é caracterizado por um ou dois parâmetros. A escala de um círculo é especificada pelo seu diâmetro, a escala de um quadrado é dada pelo comprimento de um de seus lados, e a escala de um triângulo é especificada pelo comprimento de seus três lados. Em contraste, um fractal é uma forma auto-similar que é independente de escala ou escala. Os fractais são frequentemente construídos repetindo repetidamente um processo repetidamente.
A próxima pergunta, claro, é: "O que um fractal tem a ver com a negociação em mercados de ações? & # 8221; Imagine se alguém lhe apresentasse uma coleção de gráficos de preço-tempo de muitas ações e índices diferentes de muitos mercados diferentes. Cada um desses gráficos foi desenhado usando diferentes escalas de tempo. Alguns são intradiários, alguns são diários e outros são semanais. Nenhum desses gráficos, no entanto, é rotulado. Sem rótulos, você ou qualquer outra pessoa poderia distinguir um gráfico diário do Dow de um gráfico semanal da IBM ou de um gráfico intradiário de preços do trigo. Não muito provável. Todos esses gráficos, embora não idênticos, parecem ter a mesma aparência geral. Dentro de um determinado período de tempo, o preço se move um pouco, depois inverte a direção e refaz alguns de seus movimentos anteriores. Então, não importa que escalas de tempo-preço usássemos para nossos gráficos, elas parecem todas iguais (assim como um fractal). A mesmice & # 8220; & # 8221; desses vários gráficos podem ser formalmente caracterizados matematicamente (mas isso requer mais do que a matemática do 8º ano e é deixado como um exercício para o leitor interessado).

Notas de Estudo Matemático de Murrey - Parte 1.
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Introdução.
Murrey Math é um sistema de negociação para todas as ações. Isso inclui ações, títulos, futuros (índice, commodities e moedas) e opções. A principal suposição em Murrey Math é que todos os mercados se comportam da mesma maneira (ou seja, todos os mercados são negociados por uma multidão e, portanto, têm características semelhantes). O sistema de negociação Murrey Math é baseado principalmente nas observações feitas por W. D. Gann na primeira metade do século XX. Enquanto Gann era supostamente um comerciante brilhante em qualquer mercado, suas técnicas eram consideradas complexas e difíceis de implementar. A grande contribuição de Murrey Math (T. H. Murrey) foi a criação de um sistema de geometria que pode ser usado para descrever os movimentos de preços de mercado no tempo. Essa geometria facilita o uso das técnicas de negociação de Gann.
O sistema de negociação Murrey Math é composto por dois componentes principais; a geometria usada para avaliar os movimentos de preços de um determinado mercado e um conjunto de regras que são baseadas em formações candelabro japonesas e Gann. O sistema Murrey Math não é uma bola de cristal, mas quando implementado corretamente, pode ter recursos preditivos. Como as regras do Murrey Math estão ligadas à geometria Murrey Math, um trader pode esperar certos comportamentos pré-definidos no movimento dos preços. Ao reconhecer esses comportamentos, um profissional melhorou muito as chances de estar no lado correto de uma negociação. O princípio básico do sistema de negociação Murrey Math é reconhecer a tendência de um mercado, negociar com a tendência e sair rapidamente do negócio com lucro (já que as tendências são passageiras). Em suma, "Ninguém nunca foi à falência tendo lucro".
A geometria Murrey Math mencionada acima é "elegante em sua simplicidade". Murrey descreve, dizendo: "Este é um sistema matemático de negociação fractal perfeito". Uma compreensão do conceito de fractal é importante para compreender a fundação de Murrey Math. Para os leitores interessados ​​em saber mais sobre fractais, eu recomendaria as primeiras 100 páginas do livro "A Ciência das Imagens Fractais", editado por Heinz-Otto Peitgen e Dietmar Saupe. O livro foi publicado pela Springer-Verlag, copyright de 1988. Um entendimento profundo dos fractais requer mais do que "8º grau de matemática", mas um entendimento profundo não é necessário (apenas olhar para os diagramas pode ser útil).
O tamanho (escala) das formas geométricas básicas é caracterizado por um ou dois parâmetros. A escala de um círculo é especificada pelo seu diâmetro, a escala de um quadrado é dada pelo comprimento de um de seus lados, e a escala de um triângulo é especificada pelo comprimento de seus três lados. Em contraste, um fractal é uma forma auto-similar que é independente de escala ou escala. Fractais são construídos repetindo um processo repetidamente. Considere o seguinte exemplo descrito na Figura 1.
Suponha que algum super-ser poderia encolher uma pessoa para que sua altura fosse igual à distância entre os pontos O e P. Suponha também que esse super-ser desenhou o grande retângulo mostrado na Figura 1 e subdividiu o grande retângulo em quatro sub menores - rectângulos usando as linhas PQ e RS. Este super-ser então coloca nosso observador encolhido no ponto O. Nosso observador olharia para baixo e veria que ele está rodeado por quatro retângulos idênticos. Agora, suponha que nosso super-ser repita o processo. Nosso observador é ainda mais reduzido a uma altura igual à distância entre os pontos O 'e P'. O super-ser então subdivide o quarto retângulo em quatro sub-retângulos menores usando as linhas P'Q 'e R'S'. Nosso observador encolhido é então movido para o ponto O '. Nosso observador olha para baixo e vê que ele está cercado por quatro retângulos idênticos. A visão que é vista do ponto O 'é a mesma que foi vista a partir do ponto O. De fato, para o observador, as duas cenas observadas a partir dos pontos O e O' são indistinguíveis uma da outra. Se o super repetindo o processo usando os pontos O '', P '', Q '', R '' e S '', o resultado seria o mesmo. Esse processo poderia ser repetido ad-infinitum, produzindo sempre os mesmos resultados. Esta coleção de retângulos subdivididos é um fractal. A geometria aparece da mesma maneira em todas as escalas.
A próxima pergunta, é claro, é: "O que um fractal tem a ver com a negociação em mercados de ações?" Imagine se alguém lhe apresentasse uma coleção de gráficos de preço-tempo de muitas ações e índices diferentes de muitos mercados diferentes. Cada um desses gráficos foi desenhado usando diferentes escalas de tempo. Alguns são intradiários, alguns são diários e outros são semanais. Nenhum desses gráficos, no entanto, é rotulado. Sem rótulos, você ou qualquer outra pessoa poderia distinguir um gráfico diário do Dow de um gráfico semanal da IBM ou de um gráfico intradiário de preços do trigo. Não muito provável. Todos esses gráficos, embora não idênticos, parecem ter a mesma aparência geral. Dentro de um determinado período de tempo, o preço se move um pouco, depois inverte a direção e refaz alguns de seus movimentos anteriores. Então, não importa que escalas de tempo-preço usássemos para nossos gráficos, elas parecem todas iguais (assim como um fractal). A "mesmice" desses vários gráficos pode ser formalmente caracterizada matematicamente (mas isso requer mais do que a matemática do 8º ano e é deixado como um exercício para o leitor interessado).
Gann era um defensor da "quadratura de preço e tempo" e o uso de linhas de tendência e vários ângulos geométricos para estudar o comportamento do preço-tempo. Gann também dividiu a ação do preço em oitavos. Gann então atribuiu certa importância aos mercados que se movem ao longo das linhas de tendência de algum ângulo dado. Gann também atribuiu importância às retrações de preço que eram um múltiplo de um oitavo de algum movimento anterior de preço. Por exemplo, Gann referiu-se ao movimento ao longo da linha de 45 graus em um gráfico de preço-tempo como significativo. Ele também atribuiu grande significado a 50% de retrocessos no preço de uma commodity. A questão é: "Um ângulo de 45 graus medido em relação a quê?" "Um retrocesso de 50% em relação ao preço anterior?"
Essas medidas de ângulo ou retração são feitas em relação ao quadrado de preço e tempo de Gann. O quadrado de Gann agia como um sistema de coordenadas ou referencial a partir do qual o movimento de preços podia ser medido. O problema é que, como o preço de uma mercadoria muda com o tempo, o quadro de referência que estamos usando para calculá-lo é o mesmo. Como o quadrado do preço e do tempo (o quadro de referência) deve ser alterado para que os ângulos e as retrações sejam medidos consistentemente? Esta questão é uma das principais frustrações na tentativa de implementar os métodos de Gann. Pode-se argumentar que Gann reconheceu a natureza fractal dos preços do mercado mudando no tempo. A quadratura de preço e tempo de Gann, no entanto, não forneceu uma maneira objetiva de quantificar esses movimentos de preços de mercado.
Se alguém pudesse construir um referencial consistente que permitisse que o movimento de preços fosse medido objetivamente em todas as escalas de preço-tempo, então seria possível implementar os métodos de Gann de forma mais eficaz. É exatamente isso que Murrey Math realizou.
As seguintes discussões assumem que se tem acesso ao livro Murrey Math.
Como mencionado acima, a Murrey Math identificou um sistema de quadros de referência (sistemas de coordenadas) que podem ser usados ​​para medir objetivamente o movimento de preços em todas as escalas de preço-tempo. Tomados coletivamente, esses referenciais ou "quadrados no tempo" constituem um fractal. Cada quadrado no tempo pode ser pensado como sendo parte de (1/4) um quadrado maior no tempo. Lembre-se do exemplo simples do fractal descrito na introdução deste artigo. Cada conjunto de quatro quadrados foi criado subdividindo um quadrado maior. Ao contrário de um fractal matematicamente ideal, não podemos ter quadrados infinitamente grandes ou pequenos no tempo, uma vez que não obtemos dados de preços em períodos de tempo infinitamente grandes ou pequenos. Mas para todos os efeitos práticos, as praças de Murrey Math no tempo são um fractal.
Fractais são criados por recursiveley (repetidamente) executando um conjunto de etapas ou instruções. Isto também é verdade para Murrey Math "quadrados no tempo".
O primeiro passo na construção de um quadrado no tempo para uma entidade particular (NOTA: A palavra "entidade" será usada como uma abreviação para se referir a qualquer capital negociado ou derivado, tais como ações, commodities, índices, etc.) está identificando a escala do menor quadrado que "controla" o movimento de preços dessa entidade. Murrey se refere a isso como "definir o ritmo". Murrey define várias escalas.
Vamos usar o símbolo SR para representar os possíveis valores dessas escalas (ritmos). SR pode assumir os valores mostrados abaixo na TABELA 1:
Um valor maior de RS poderia ser gerado pela multiplicação do maior valor por 10. Assim, 10 x 100.000 = 1.000.000 seriam o próximo fator de escala maior.
A escolha do SR para uma entidade particular é ditada pelo valor máximo dessa entidade durante o período de tempo em questão. A TABELA 1 define as possíveis escolhas de SR.
O valor de SR escolhido é o menor valor de SR que "controla" o valor máximo da entidade em estudo. A palavra "controles" nesta última declaração precisa de esclarecimento. Considere dois exemplos.
Suponha que a entidade em estudo seja uma ação. Durante o período de tempo considerado, o valor máximo em que essa ação foi negociada era de 75,00. Nesse caso, o valor de SR a ser usado é 100. (Consulte a TABELA 1)
Suponha que a entidade em estudo seja uma ação. Durante o período considerado, o valor máximo negociado foi de 240,00. Nesse caso, o valor de SR a ser usado também é 100. (Consulte a TABELA 1)
No EXEMPLO 2, mesmo que o preço máximo do estoque exceda o valor de SR, o estoque ainda se comportará como se estivesse sendo "controlado" pelo valor de SR de 100. Isso ocorre porque uma entidade não assume as características de um valor SR maior até que o valor máximo da entidade exceda 0,25 xo valor SR maior. Portanto, no EXEMPLO 2, o valor SR mais baixo é 100 e o valor SR maior é 1000. Como o preço do estoque é 240, o valor SR "controlador" é 100 porque 240 é menor que (.25 x 1000) 250. Se o preço da ação era 251, então o valor de SR seria 1000. A TABELA 1 mostra algumas exceções a essa "regra .25" para entidades com preços entre 12,5 e 0,0. A TABELA 1 considera essas exceções.
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Vamos agora continuar construindo a praça a tempo de nossa entidade. A seleção do fator de escala correto SR "define o ritmo" (como Murrey diria) para nossa entidade.
Lembre-se, Gann acreditava que depois de uma entidade ter um movimento de preço, esse movimento de preço seria refazido em múltiplos de 1/8 (ie 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8 , 7/8, 8/8). Assim, se uma ação subisse 4 pontos, Gann acreditava que o preço da ação reverteria e diminuiria em incrementos de 1/2 ponto (4/8) (ou seja, 1/2, 2/2, 3/2, 4/2, 5 / 2, 6/2, 7/2, 8/2.). Desde que os preços se movem em 1/8, Murrey Math divide os preços em intervalos de 1/8. A vantagem de Murrey Math é que um "ritmo" (um valor de escala SR) para nossa entidade foi identificado. As técnicas tradicionais de Gann teriam exigido que se perseguisse constantemente os movimentos de preços e tentasse descobrir qual movimento era significativo. Se um movimento significativo de preços pudesse ser identificado, o movimento de preços seria dividido em 1/8. Murrey Math melhora a análise Gann tradicional, fornecendo uma faixa de preço constante (sem variação) para dividir em 1/8. Essa faixa de preço constante é o valor de SR (o "ritmo") escolhido para cada entidade.
Então, tendo selecionado um valor para SR, Murrey Math nos instrui a dividir o valor de SR em 1/8. Por uma questão de consistência, vamos introduzir algumas notações. Murrey refere-se às linhas principais, menores e infantis do Murrey Math. Murrey abrevia o termo "Murrey Math Lines" usando MML. Usando a abreviatura MML let;
O símbolo: MML ser definido como: Qualquer Murrey Math Line.
O símbolo: MMML ser definido como: Major Murrey Math Line.
O símbolo: mMML ser definido como: Minor Murrey Math Line.
O símbolo: bMML ser definido como: Baby Murrey Math Line.
e, usando a abreviatura MMI para significar "Murrey Math Interval", vamos;
O símbolo: MMI ser definido como: Qualquer Intervalo Matemático de Murrey.
O símbolo: MMMI ser definido como: Major Murrey Math Interval = SR / 8.
O símbolo: mMMI ser definido como: Intervalo Matemático Menor Murrey = SR / 8/8.
O símbolo: bMMI ser definido como: Intervalo Matemático Baby Murrey = SR / 8/8/8.
onde o símbolo / 8/8/8 significa que SR deve ser dividido por 8 três vezes. Por exemplo, se SR = 100, então o Intervalo Matemático de Baby Murrey bMMI é: 100/8/8/8 = 12,5 / 8/8 = 1,5625 / 8 = 0,1953125.
Vamos também introduzir o termo oitava. Uma oitava consiste em um conjunto de 9 Murrey Math Lines (MML's) e os 8 Murrey Math Intervals (MMI's) associados aos 9 MML's. As oitavas maiores, menores e do bebê podem ser construídas. Por exemplo, se SR = 100, a oitava maior é mostrada na FIGURA 2. A oitava é construída calculando-se primeiro o MMMI. MMMI = SR / 8 = 100/8 = 12,5. A oitava principal é simplesmente 8 MMMI's somados começando em 0. Neste caso, 0 é a base. Uma oitava menor é construída de maneira similar ao método mostrado para a oitava principal. Novamente, deixe SR = 100. Primeiro calcule o mMMI. mMMI = SR / 8/8 = MMMI / 8 = 12,5 / 8 = 1,5625. A oitava menor é então simplesmente 8 mMMI's somados começando na base desejada. A base deve ser um MMML. Neste caso, deixe a base ser o 62,5 MMML. O resultado é mostrado na FIGURA 3.
Naturalmente, uma oitava de bebê seria construída usando o mesmo método usado para construir uma oitava menor. Primeiro calcule bMMI (bMMI = mMMI / 8). Em seguida, adicione bMMI ao mMML desejado 8 vezes para completar a oitava.
Características dos MMLs
Como, de acordo com Gann, os preços se movem em 1/8, esses 1/8 atuam como pontos de sustentação de preços e resistência, à medida que o preço de uma entidade muda no tempo. Dada essa característica 1/8 da ação do preço, Murrey atribui propriedades a cada um dos MMLs em uma dada oitava. Essas propriedades estão listadas aqui por conveniência.
Linhas de 8/8 e 0/8 (Resistência Final)
Essas linhas são as mais difíceis de penetrar no caminho e dão o maior apoio no caminho. (Os preços podem nunca passar pelas linhas).
Linha 7/8 (fraca, parada e reversa)
Esta linha é fraca. Se os preços subirem rápido demais, e se eles empatarem nessa linha, eles irão reverter rapidamente. Se os preços não pararem nessa linha, eles passarão para a linha 8/8.
Linhas de 6/8 e 2/8 de th (Pivot, Reverse)
Essas duas linhas perdem apenas para a linha de 4/8 na capacidade de forçar os preços a se reverterem. Isso é verdade se os preços estão subindo ou descendo.
Linha 5/8 (Top da Faixa de Negociação)
Os preços de todas as entidades gastarão 40% do tempo entre as linhas de 5/8 e 3/8 de th. Se os preços se moverem acima da linha de 5/8 e permanecerem acima por 10 a 12 dias, a empresa estará vendendo a um prêmio em relação ao que deseja pagar e os preços tenderão a ficar acima dessa linha no " área premium ". Se, no entanto, os preços caírem abaixo da linha de 5/8, eles tendem a cair ainda mais em busca de suporte em um nível mais baixo.
Linha 4/8 (Grande Suporte / Resistência)
Esta linha fornece a maior quantidade de suporte e resistência. Esta linha tem o maior apoio quando os preços estão acima e a maior resistência quando os preços estão abaixo. Este nível de preços é o melhor nível para vender e comprar.
Linha 3/8 th (Bottom of Trading Range)
Se os preços estão abaixo desta linha e se movendo para cima, esta linha é difícil de penetrar. Se os preços penetrarem acima dessa linha e permanecerem acima dessa linha por 10 a 12 dias, os preços permanecerão acima dessa linha e passarão 40% do tempo movendo-se entre essa linha e a linha 5/8.
1/8 th Line (Fraca, Stall e Reversa)
Esta linha é fraca. Se os preços caírem muito rápido demais, e se eles empatarem nessa linha, eles serão revertidos rapidamente. Se os preços não pararem nessa linha, eles se moverão para a linha 0/8.
Completar a praça no tempo requer a identificação dos limites de preço superior e inferior do quadrado. Esses limites devem ser de MML. O conjunto de todos os MMLs possíveis que podem ser usados ​​como limites para o quadrado foram especificados com a seleção do fator de escala (ritmo) SR. Dado SR, todos os MMMIs, mMMI's, bMMI's e MMML's, mMML's e bMMLs possíveis podem ser calculados como mostrado acima. As regras a seguir determinam quais serão os limites inferior e superior do quadrado no tempo.
Regras e Exceções.
O limite inferior do quadrado no tempo deve ser um MML par (ou seja, 0/8 th's, 2/8 th's, 4/8 th's, 6/8 th's, ou 8/8 th's). Pode ser um MMML, um mMMl ou um bMML. Geralmente, o limite inferior será um mMML.
O MML selecionado para a parte inferior do quadrado no tempo deve estar próximo do valor baixo da faixa de negociação da entidade. A palavra "fechar" significa que a distância entre o MML inferior do quadrado e o valor baixo da entidade deve ser menor ou igual a 4/8 da próxima oitava menor.
Por exemplo, suponha que uma ação esteja sendo negociada dentro de um intervalo de 28 1/4 a 34 1/2. Neste caso, o valor de SR é 100. O MMMI é 12,5 (isto é, 100/8). O próximo MMI menor é um mMMI = 12,5 / 8 = 1,5625. O MMML mais próximo de 28 1/4 é o 2/8 th (isto é, 2 x 12,5 = 25). O mMML mais próximo (medido a partir de 25) é também um MML de 2/8 (isto é, 2 x 1,5625 = 3,125). Assim, o fundo do quadrado é 25 + 3,125 = 28,125 (isto é, 28 1/8).
O 28 1/8 MML é a base do quadrado no tempo. Este MML satisfaz a regra 1 (é uma linha com numeração par, 2/8 th's) e está perto de 28 1/4 (28 1/4 - 28 1/8 = 1/8 = .125). O resultado de 0,125 é menor que 4/8 th da oitava menor seguinte que é uma oitava "baby" (bMMI = 1,5625 / 8 = 0,1925125). Especificamente .125 é inferior a .78125 (4 x .1953125 = .781254).
A altura do quadrado no tempo deve ser 2, 4 ou 8 MMI's. O tipo de MMI (maior, menor ou bebê) deve ser o mesmo que o tipo de MML que está sendo usado para o limite inferior. Geralmente isso será um mMMI.
NOTA: Se o MML inferior do quadrado no tempo for um MML uniforme, e o MML superior do quadrado no tempo for 2, 4 ou 8 MMI acima do MML inferior, o MML superior também será um MML com numeração par.
O MML selecionado para o topo da praça no tempo deve estar próximo do valor alto da faixa de negociação da entidade. A palavra "fechar" significa que a distância entre o MML superior do quadrado e o valor alto da entidade deve ser menor ou igual a 4/8 da próxima oitava menor. Esta é simplesmente a regra (2) sendo aplicada ao topo do quadrado.
Por exemplo, considere a mesma negociação de ações na faixa de 28 1/4 a 34 1/2. A base do quadrado no tempo foi identificada como mMML 28.125 de 2/8. Neste caso, o topo do quadrado é o mMML que é 4 mMMI acima da base: 28.125 + (4 x 1.5625) = 34.375. Este MML também pode ser mostrado como "próximo" do limite superior da faixa de negociação, uma vez que, 34.5 - 34.375 = .125 e .125 é menor que .781254 (4 x .1953125 = .781254). Lembre-se de que .1953125 é o bMMI (ou seja, a próxima oitava menor).
A regra "O limite inferior do quadrado no tempo deve ser um MML uniforme" parece ter exceções. Murrey afirma: "Quando uma ação está sendo negociada em um intervalo estreito girando perto de um MMML você pode usar apenas 1 linha acima e abaixo. Como um MMML é sempre um MML (uma linha 0 ou 8 para a próxima oitava menor) então uma linha acima ou abaixo seria um MML ímpar (1 ou 7).
Um exemplo disso pode ser visto no Gráfico # 91 no livro de Murrey. Este é um gráfico de Chase Manhatten. Neste caso, o MML inferior e superior do quadrado no tempo são os MMLs de 5/8 th e 7/8 th, respectivamente. Estes são obviamente MML's estranhos. Outro exemplo de exceção é o Gráfico nº 83 no livro de Murrey. Neste caso, a parte inferior do quadrado no tempo é de 37,5 (uma linha ímpar de 3/8 de th) e a parte superior do quadrado no tempo é de 62,5 (uma linha ímpar de 5/8 de th).
Exceção às Regras 2, 4:
As regras 2 e 4 abordam a proximidade dos limites da praça com o intervalo real de negociação da entidade em questão. Murrey afirma;
"Então você simplesmente conta 2, 4 ou 8 linhas, e inclui o topo de sua faixa de negociação, desde que não seja maior que a) 19, b) 39, c) 78 centavos acima da linha de 100%. são exceções, onde ele irá executar uma linha completa de 12,5, ou 25 ou 50% acima da linha de 100% e voltará para baixo. "
Neste ponto, Murrey nos deixa por conta própria para revisar os gráficos. O livro está repleto de exemplos em que os MML's inferiores e superiores da praça no tempo estão longe dos intervalos reais de negociação (até 2 mMMI's).
Considere os dois gráficos (ambos estão rotulados como Chart # 85) do McDonalds. O gráfico mais abaixo mostra o McDonalds negociando em um intervalo de 28 a 34. Claramente, o conjunto de mMMLs ​​que melhor se encaixaria nessa faixa de negociação são as linhas 28.125 (2/8 de th) e 34.375 (6/8 th). Murrey, no entanto, desenha a casa de 25 (0/8 de ª) para 31,25 (4/8 de ª).
Dadas as regras e exceções acima, desenvolvi um conjunto de "regras práticas" para auxiliar na construção de praças no tempo. Usando essas "regras básicas", escrevi um programa C simples que calcula os MMLs superiores e inferiores dos quadrados no tempo. Isso oferece uma abordagem bastante mecânica que pode ser benéfica para um novo praticante de Matemática Murrey. Uma vez que um neófito de Murrey Math se torne experiente usando este sistema mecânico ele / ela pode continuar usando a intuição e métodos que são um pouco (muito) menos tediosos.
Eu testei este programa contra todos os gráficos do livro de Murrey e parece funcionar razoavelmente bem. Existem algumas exceções / fraquezas que são discutidas abaixo. Primeiro, para ilustrar a metodologia, alguns exemplos detalhados estão incluídos aqui.
Calculando os MMLs - Exemplo 1.
Consulte o gráfico # 85B do First American no livro Murrey Math. Durante o período de tempo em questão, First American negociado em um intervalo com um mínimo de cerca de 28,0 e um máximo de cerca de 35,25 (os pavios nos castiçais são ignorados).
Vamos definir um parâmetro chamado PriceRange. PriceRange é simplesmente a diferença entre os preços altos e baixos da faixa de negociação.
PriceRange = 35,25 - 28,0 = 7,25.
Identifique o valor de SR (o fator de escala).
Murrey se refere a isso como "definir o ritmo" ou identificar o "quadrado perfeito". Consulte a TABELA 1 neste documento. Lendo da TABELA 1 SR = 100 (Isso ocorre porque o preço alto para o First American foi 35.25. Desde 35.25 é menor que 250, mas maior que 25, SR = 100).
Determine o MMI que o quadrado no tempo será construído.
Vamos definir dois novos parâmetros. O primeiro parâmetro é o RangeMMI. RangeMMI = PriceRange / MMI. O RangeMMI mede a faixa de preço do First American (ou de qualquer entidade) em unidades de Murrey Math Intervals (MMI's).
O segundo parâmetro é OctaveCount. O objetivo do OctaveCount se tornará evidente em breve. A pergunta a responder é: "Qual MMI deve ser usada para criar o quadrado a tempo?" Esta questão será respondida dividindo o valor SR por 8 até que o "MMI apropriado" seja encontrado. Assim:
IMM = MMMI = SR / 8 = 100/8 = 12,5.
Este é um MMMI. É este o "MMI apropriado"? Para responder essa questão, divida o PriceRange por este MMI.
FaixaMMI = PriceRange / MMI = 7,25 / 12,5 = 0,58.
Agora compare o RangeMMI para 1,25. Se o RangeMMI for menor que 1,25, será necessário um MMI menor. Este é realmente o caso porque 0,58 é menor que 1,25. Desde que o primeiro MMI calculado foi um MMMI, então o próximo MMI será um mMMI. Simplesmente divida o MMI anterior por 8 para obter o novo MMI.
IMM = MMMI = MMMI / 8 = 1,5625.
Este é um mMMI. É este o "MMI apropriado"? Para responder a essa pergunta, divida o PriceRange por este último MMI.
FaixaMMI = PriceRange / MMI = 7,25 / 1,5625 = 4,64.
Agora compare o RangeMMI para 1,25. Se o RangeMMI for menor que 1,25, será necessário um MMI menor. Como o RangeMMI é 4.64 e 4.64 é maior que 1.25, concluímos. O MMI correto a ser usado é o mMMI, que é 1.5625. (Naturalmente, em outros casos, esse processo pode ser repetido mais, continuando a divisão por 8, até que RangeMMI seja maior que 1,25).
Como tivemos que dividir o quadrado perfeito (SR) por 8 duas vezes para chegar ao MMI apropriado (SR / 8/8 = 100/8/8 = 12,5 / 8 = 1,5625), definiremos o valor de OctaveCount como 2. O valor do OctaveCount atuará como um lembrete à medida que prosseguirmos com este exemplo.
Agora a questão de 1,25. Where did this number come from? Partly trial and error and partly reasoning. Remember that the parameter RangeMMI describes the trading range of First American in units of Murrey Math Intervals. Remember also that the rules for the square in time require that the square be at least 2 MMI's high, and that the square be close to the high and low values of the trading range.
If we used the MMMI to build the square in time for First American the result would have been a square with a height of (2 x 12.5) 25. Because First American has only traded within a range of 7.25 points, this square would not represent First American's' behavior very well. The trading range of First American should approximately fill the square. By choosing a smaller MMI (i. e. mMMI = 1.5625) the result is a square in time that will be 4 MMI's high (RangeMMI = 4.64 which is rounded to 4. The actual height selected for the square in time will be determined in STEP 4). Again, recall the rule that the square must be 2, 4, or 8 MMI's high. (Is the number 1.25 perfect? NO! But, tests conducted on the charts in the Murrey Math book indicate that 1.25 works in nearly all cases).
Determine the height of the square in time.
In STEP 3 above, we selected the appropriate value for the MMI and calculated the final value of RangeMMI. Given the value of RangeMMI, TABLE 2 may be used to select the actual height of the square in time.
TABLE 2 was arrived at using trial and error. The results of the C program I had written were compared to the charts in the back of the Murrey Math book. Is TABLE 2 perfect? NÃO! But it works fairly well. TABLE 2 specifies the allowed upper and lower MML numbers that may be used to create the square in time. Note that once the upper and lower MML's are specified so is the height of the square. TABLE 2 attempts to accomodate Murrey's rules for creating the square in time as well as the exceptions to those rules.
The first row of TABLE 2 addresses squares that are two MMI's high. Note that the exception of having squares in time with odd top and bottom MML's is included.
The second row of TABLE 2 addresses squares that are four MMI's high. Note that these squares are required to lie on even MML's only.
The third row of TABLE 2 addresses squares that are eight MMI's high. Note that these squares are required to lie on (0,8) or (4,4) MML's only. The notation (0,8) means that the bottom of the square will be a 0/8 th's MML and the top of the square will be an 8/8 th's MML.
Continuing with First American, recall that RangeMMI = 4.64. Reading from TABLE 2 we see that the square in time will be 4 MMI's high and will lie on one of the MML combinations (0,4), (2,6), (4,8), or (6,2).
Find the bottom of the square in time.
The objective of this step is to find the MML that is closest to the low value of First American's trading range (i. e. 28.0). This MML must be a mMML since the MMI we are using is a mMMI (i. e. 1.5625). Actually, the MML we will find in this step is the mMML that is closest to but is less than or equal to First American's low value.
Isso é bem simples. To repeat, the MML type must correspond to the MMI type that was selected. We chose an MMI that is a mMMI (i. e. 1.5625), hence, the MML must be a mMML. We now make use of the parameter OctaveCount. In this example, OctaveCount = 2. Since OctaveCount = 2 we will perform 2 divisions by 8 to arrive at the desired MML.
MMI = MMMI = SR/8 = 100/8 = 12.5.
The base of the perfect square is 0.0, so subtract the base from the low value of First American's trading range (28.0 - 0.0 = 28.0). Now we find the MMML that is less than or equal to 28.0. In other words, how many MMMI's could we stack up from the base (i. e. 0.0) to get close to (but less than 28.0).
28.0/MMMI = 28.0/12.5 = 2.24 ==> 2 (Since there are no partial MMI's)
0.0 + (2 x 12.5) = 25.0.
25.0 is the 2/8 th's MMML that is closest to but less than 28.0.
Since OctaveCount = 2, this process will be repeated a second time for the mMMI. The only difference is that the base line is the MMML from the prior step. So, once again, subtract the base (i. e. 25) from the low value of First American's trading range (28 - 25 = 3.0). Now find the mMML that is less than or equal to 28.0. In other words, how many mMMI's could we stack up from the base (i. e. 25) to get close to (but less than 28.0).
3.0/mMMI = 3.0/1.5625 = 1.92 ==> 1 (Since there are no partial MMI's)
25 + (1 x 1.5625) = 26.5625.
26.5625 is the 1/8 th mMML that is closest to but less than 28.0.
So, mMML = 26.5625.
This mMML is the "best first guess" for the bottom of the square in time. But there is a problem.
Find the "Best Square"
By the end of STEP 5, a square in time has been defined that will be 4 mMMI's in height and have a base on the 1/8 th mMML = 26.5625. Recall, however, that the rules in TABLE 2 state that a square that is 4 MMI's in height must lie on an even numbered MML. A 1/8 th line is odd. So, two choices are available. Referring to TABLE 2 we can choose either a (0,4) square or a (2,6) square. Which do we choose?
Let's define an error function and choose the square that minimizes this error. The error function is:
Error = abs(HighPrice - TopMML) + abs(LowPrice - BottomMML)
Where: HighPrice is the high price of the entity in question.
(in this case the high price of First American 35.25)
LowPrice is the low price of the entity in question.
(in this case the low price of First American 28.0)
TopMML is the top MML of the square in time.
BottomMML is the bottom MML of the square in time.
abs() means take the absolute value of the quantity in parentheses (i. e. If the quantity in parentheses is negative, ignore the minus sign and make the number positive. For example, abs(-2.12) = abs(2.12) = 2.12.
Having now defined an error function it can now be applied to the problem at hand. The square in time that was determined in STEP 5 has a bottom MML of 26.5625 and a height of 4 mMMI's. The top MML is therefore 26.5625 + (4 x 1.5625) = (26.5625 + 6.25) = 32.8125. Recall, however, this is still the square lying upon the 1/8 mMML (a (1,5) square on odd MML's). We want to use the error function to distinguish between the (0,4) square and the (2,6) square.
The (0,4) square is simply the (1,5) square shifted down by one mMMI and the (2,6) square is the (1,5) square shifted up by one mMMI.
0/8 th mMML = 26.5625 - 1.5625 = 25.0.
4/8 th's mMML = 32.8125 - 1.5625 = 31.25.
So, the bottom of the (0,4) square is 25.0 and the top of the (0,4) square is 31.25.
Likewise for the (2,6) square:
2/8 th's mMML = 26.5625 + 1.5625 = 28.125.
6/8 th's mMML = 32.8125 + 1.5625 = 34.375.
So, the bottom of the (2,6) square is 28.125 and the top of the (2,6) square is 34.375.
Now apply the error function to each square to determine "the best square in time".
Error(0,4) = abs(35.25 - 31.25) + abs(28.0 - 25.0) = 7.0.
Error(2,6) = abs(35.25 - 34.375) + abs(28.0 - 28.125) = 1.0.
Clearly the (2,6) square is the better fit (has less error). Finally, we have arrived at a square in time that satisfies all of the rules. We can now divide the height of the square by 8 to arrive at the 1/8 lines for the square in time.
(34.375 - 28.125)/8 = 6.25/8 = .78125.
So the final square is:
Exactly as seen on Chart #85B of the Murrey Math book.
Calculating the MMLs -- Example 2.
Refer to Chart #294, the OEX 100 Cash Index in the Murrey Math book. During the time frame in question (intraday), the OEX traded in a range with a low of about 433.5 and a high of about 437.5 (the wicks on the candlesticks are ignored). EXAMPLE 1 above contains all of the detailed explanations regarding the mechanics of setting up the MML's. The following examples will just show the basic steps.
PriceRange = 437.5 - 433.5 = 4.0.
Identify the value of SR (the scale factor).
Refer to TABLE 1: SR = 1000.
Determine the MMI that the square in time will be built from.
Octave 1: MMI = MMMI = SR/8 = 1000/8 = 125 RangeMMI = PriceRange/MMI = 4.0/125 = .032 (RangeMMI is less than 1.25 so divide by 8 again)
Octave 2: MMI = mMMI = MMMI/8 = 125/8 = 15.625 RangeMMI = PriceRange/MMI = 4.0/15.625 = .256 (RangeMMI is less than 1.25 so divide by 8 again)
Octave 3: MMI = bMMI = mMMI/8 = 15.625/8 = 1.953125 RangeMMI = PriceRange/MMI = 4.0/1.953125 = 2.048 (RangeMMI is greater than 1.25 so 1.953125 is the desired MMI)
Since the scale factor SR was divided by 8 three times, OctaveCount = 3.
Determine the height of the square in time.
Refer to TABLE 2: RangeMMI = 2.048 so the height of the square is 2.
Find the bottom of the square in time.
First Octave: 433.5 - 0.0 = 433.5 433.5/MMMI = 433.5/125 = 3.468 ==> 3.0 0.0 + (3.0 x 125) = 375 (3/8 th's MMML)
Second Octave: 433.5 - 375 = 58.5 58.5/mMMI = 58.5/15.625 = 3.744 ==> 3.0 375 + (3.0 x 15.625) = 421.875 (3/8 th's mMML)
Third Octave: 433.5 - 421.875 = 11.625 11.625/bMMI = 11.625/1.953125 = 5.952 ==> 5.0 421.875 + (5.0 x 1.953125) = 431.640625 (5/8 th's bMML)
This results in a square with a height of 2 bMMI's and a base on the 5/8 th's bMML 431.64.
Find the "Best Square"
The result of STEP 5 is a square with a height of 2 bMMI's and a base on the 5/8 th's bMML 431.64. Refer to TABLE 2: The likely "best square" is either the (5,7) or the (6,8).
The bottom and top of the (5,7) square are:
Top: 431.64 + (2 x 1.953125) = 435.55.
The bottom and top of the (6,8) square are:
Bottom: 431.64 + 1.953125 = 433.59.
Top: 435.55 + 1.953125 = 437.50.
Calculate the fit errors: Error(5,7) = abs(437.5 - 435.55) + abs(433.5 - 431.64) = 3.81.
The "best square" is the (6,8) square since the (6,8) square has the smallest error.
So the final square is:
Calculating the MMLs -- Example 3.
Refer to Chart #300, the Deutsche Mark, in the Murrey Math book. During the time frame in question (intraday), the Mark traded in a range with a low of about .7110 and a high of about .7170 (the wicks on the candlesticks are ignored). The Deutsche Mark is an example of an entity that trades on a scale that is different from the literal choice on TABLE 1. The price values for the Deutsche Mark must be re-scaled so that the appropriate SR value is selected. All of the Deutsche Mark prices are multiplied by 10,000. So, the trading range to be used to calculate the square in time is 7110 to 7170. After the square in time is determined, the resulting MML values may be divided by 10,000 to produce a square that can be directly compared to the quoted prices of the Deutsche Mark.
PriceRange = 7170 - 7110 = 60.0.
Identify the value of SR (the scale factor).
Refer to TABLE 1: SR = 10000.
Determine the MMI that the square in time will be built from.
Octave 1: MMI = MMMI = SR/8 = 10000/8 = 1250 RangeMMI = PriceRange/MMI = 60/1250 = .048 (RangeMMI is less than 1.25 so divide by 8 again)
Octave 2: MMI = mMMI = MMMI/8 = 1250/8 = 156.25 RangeMMI = PriceRange/MMI = 60/156.25 = .384 (RangeMMI is less than 1.25 so divide by 8 again)
Octave 3: MMI = bMMI = mMMI/8 = 156.25/8 = 19.53125 RangeMMI = PriceRange/MMI = 60/19.53125 = 3.072 (RangeMMI is greater than 1.25 so 19.53125 is the desired MMI)
Since the scale factor SR was divided by 8 three times, OctaveCount = 3.
Determine the height of the square in time.
Refer to TABLE 2: RangeMMI = 3.072 so the height of the square is 4.
Find the bottom of the square in time.
First Octave: 7110 - 0.0 = 7110 7110/MMMI = 7110/1250 = 5.688 ==> 5.0 0.0 + (5.0 x 1250) = 6250 (5/8 th's MMML)
Second Octave: 7110 - 6250 = 860 860/mMMI = 860/156.25 = 5.504 ==> 5.0 6250 + (5.0 x 156.25) = 7031.25 (5/8 th's mMML)
Third Octave: 7110 - 7031.25 = 78.75 78.75/bMMI = 78.75/19.53125 = 4.032 ==> 4.0 7031.25 + (4.0 x 19.53125) = 7109.375 (4/8 th's bMML)
This results in a square with a height of 4 bMMI's and a base on the 4/8 th's bMML 7109.375.
Find the "Best Square"
The result of STEP 5 is a square with a height of 4 bMMI's and a base on the 4/8 th's bMML 7109.375. Refer to TABLE 2: The likely "best square" is the (4,8). One could, of course, perform a test using the error function and check other squares as was done in the prior examples. A quick visual check of Chart #300, however, shows that the (2,6) or (6,2) squares will result in errors that are greater than the error associated with the (4,8) square.
The bottom and top of the (4,8) square are:
Top: 7109.375 + (4 x 19.53125) = 7187.5.
Since the original price values were multiplied by 10000, the reverse operation is performed to arrive at MML values that match the quoted prices of the Deutsche Mark.
The "corrected" bottom and top of the (4,8) square are:
So the final square is:
Calculating the MMLs -- Example 4.
Refer to Chart #298, the 30 Year Bond, in the Murrey Math book. During the time frame in question (intraday), the 30 Yr Bond traded in a range with a low of about 102.05 and a high of about 102.75 (the wicks on the candlesticks are ignored). The 30 Yr Bond is another example of an entity that trades on a scale that is different from the literal choice on TABLE 1. The price values for the 30 Yr Bond must be re-scaled so that the appropriate SR value is selected. All of the 30 Yr Bond prices are multiplied by 100. So, the trading range to be used to calculate the square in time is 10205 to 10275. After the square in time is determined, the resulting MML values may be divided by 100 to produce a square that can be directly compared to the quoted prices of the 30 Yr Bond.
PriceRange = 10275 - 10205 = 70.0.
Identify the value of SR (the scale factor).
Refer to TABLE 1: SR = 10000.
Determine the MMI that the square in time will be built from.
Octave 1: MMI = MMMI = SR/8 = 10000/8 = 1250 RangeMMI = PriceRange/MMI = 70/1250 = .056 (RangeMMI is less than 1.25 so divide by 8 again)
Octave 2: MMI = mMMI = MMMI/8 = 1250/8 = 156.25 RangeMMI = PriceRange/MMI = 70/156.25 = .448 (RangeMMI is less than 1.25 so divide by 8 again)
Octave 3: MMI = bMMI = mMMI/8 = 156.25/8 = 19.53125 RangeMMI = PriceRange/MMI = 70/19.53125 = 3.584 (RangeMMI is greater than 1.25 so 19.53125 is the desired MMI)
Since the scale factor SR was divided by 8 three times, OctaveCount = 3.
Determine the height of the square in time.
Refer to TABLE 2: RangeMMI = 3.584 so the height of the square is 4.
Find the bottom of the square in time.
First Octave: 10205 - 0.0 = 10205 10205/MMMI = 10205/1250 = 8.164 ==> 8.0 0.0 + (8.0 x 1250) = 10000 (8/8 th's MMML)
Second Octave: 10205 - 10000 = 205 205/mMMI = 205/156.25 = 1.312 ==> 1.0 10000 + (1.0 x 156.25) = 10156.25 (1/8 th's mMML)
Third Octave: 10205 - 10156.25 = 48.75 48.75/bMMI = 48.75/19.53125 = 2.496 ==> 2.0 10156.25 + (2.0 x 19.53125) = 10195.3125 (2/8 th's bMML)
This results in a square with a height of 4 bMMI's and a base on the 2/8 th's bMML 10195.3125.
Find the "Best Square"
The result of STEP 5 is a square with a height of 4 bMMI's and a base on the 2/8 th's bMML 10195.3125. Refer to TABLE 2: The likely "best square" is the (2,6). One could, of course, perform a test using the error function and check other squares as was done in the prior examples. A quick visual check of Chart #298, however, shows that the (0,4) or (4,8) squares will result in errors that are greater than the error associated with the (2,6) square.
The bottom and top of the (4,8) square are:
Top: 10195.3125 + (4 x 19.53125) = 10273.4375.
Since the original price values were multiplied by 100, the reverse operation is performed to arrive at MML values that match the quoted prices of the 30 Yr Bond.
The "corrected" bottom and top of the (4,8) square are:
So the final square is:
Calculating the MMLs -- Example 5.
Refer to Chart #85 (the one at the top of the page), McDonalds, in the Murrey Math book. During the time frame in question McDonalds traded in a range with a low of about 26.75 and a high of about 32.75 (the wicks on the candlesticks are ignored). In EXAMPLES 1 through 4 the MML's that were determined for the square in time matched the examples the the Murrey Math book. This example will not match the result in the Murrey Math book. This will lead to a discussion regarding the weaknesses of this calculation method.
PriceRange = 32.75 - 26.75 = 6.0.
Identify the value of SR (the scale factor).
Refer to TABLE 1: SR = 100.
Determine the MMI that the square in time will be built from.
Octave 1: MMI = MMMI = SR/8 = 100/8 = 12.5 RangeMMI = PriceRange/MMI = 6/12.5 = .48 (RangeMMI is less than 1.25 so divide by 8 again)
Octave 2: MMI = mMMI = MMMI/8 = 12.5/8 = 1.5625 RangeMMI = PriceRange/MMI = 6/1.5625 = 3.84 (RangeMMI is greater than 1.25 so 1.5625 is the desired MMI)
Since the scale factor SR was divided by 8 two times, OctaveCount = 2.
Determine the height of the square in time.
Refer to TABLE 2: RangeMMI = 3.84 so the height of the square is 4.
Find the bottom of the square in time.
First Octave: 26.75 - 0.0 = 26.75 26.75/MMMI = 26.75/12.5 = 2.14 ==> 2.0 0.0 + (2.0 x 12.5) = 25.0 (2/8 th's MMML)
Second Octave: 26.75 - 25.0 = 1.75 1.75/mMMI = 1.75/1.5625 = 1.12 ==> 1.0 25.0 + (1.0 x 1.5625) = 26.5625 (1/8 th's mMML)
This results in a square with a height of 4 mMMI's and a base on the 1/8 th's mMML 26.5625.
Find the "Best Square"
The result of STEP 5 is a square with a height of 4 mMMI's and a base on the 1/8 th's mMML 26.5625. Refer to TABLE 2: Two squares are candidates for the "best square", the (0,4) square and the (2,6) square.
The bottom and top of the (0,4) square are:
Bottom: 26.5625 - 1.5625 = 25.0.
Top: 25.0 + (4 x 1.5625) = 31.25.
The bottom and top of the (2,6) square are:
Bottom: 26.5625 + 1.5625 = 28.125.
Top: 28.125 + (4 x 1.5625) = 34.375.
Now apply the error function to each square to determine "the best square in time".
Error(0,4) = abs(32.75 - 31.25) + abs(26.75 - 25.0) = 3.25.
Error(2,6) = abs(32.75 - 34.375) + abs(26.75 - 28.125) = 3.0.
The (2,6) square has the smallest error and one would expect it to be the square of choice. Refer to Chart #85 in the Murrey Math book. The square selected in the book was the (0,4) square.
Other Considerations When Selecting the MMLs.
EXAMPLE 5, shown above, illustrates the weakness of the method that has been described here for calculating the square in time. As mentioned, the method described was a simple C language computer program that I wrote to facilitate my understanding of Murrey Math. The weakness is the fact that the program only gets two pieces of information about the entity (stock, index, etc.) being traded, the high price and the low price.
The high and low price do not provide enough information to completely describe the behavior of the entity. For example, a stock may have bounced up and down between the high and low values three or four times during the timeframe of interest. Alternatively, a stock may trade in a narrow low range and then shoot up to the high value at the end of the timeframe of interest. This latter case is what happened with McDonalds in Chart #85. Since, McDonalds tended to trade in a lower range, the (0,4) square in time was a better choice than the (2,6) square in time (which the program selected).
In short, to be completely accurate in the selection of the square in time, one needs to consider the entire price history of the entity being studied. Anyone writing a computer program to calculate the square in time would need to look at all of the data points in the chart, not just the high and low values. Given all of the price data, one could create a more sophisticated error function and a more sophisticated set of selection rules (i. e. TABLE 2).
EXAMPLE 5 (McDonalds) illustrates another consideration when selecting the square in time. In this example, after calculating the fit errors, one could select between two different squares that had nearly identical fit results. The fit errors of the two squares are shown here:
Error(0,4) = abs(32.75 - 31.25) + abs(26.75 - 25.0) = 3.25.
Error(2,6) = abs(32.75 - 34.375) + abs(26.75 - 28.125) = 3.0.
In a case where one square is about as good as another at representing the behavior of the traded entity, choose the square that has a 0/8 th, 4/8 th, or 8/8 MML as the bottom MML of the square. The reason for this choice is that the lines of the square in time will "map into" the MML's more effectively.
Mapping of Murrey Math Lines.
Recall that Murrey assigns various support and resistance properties to the 0/8, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, and 8/8 MML's. Recall also that the square in time is the coordinate system (reference frame) that the Murrey/Gann trading rules will be applied against. In order for the Murrey/Gann trading rules to work, the properties of the lines of the square in time should match the properties of the MML's. More formally stated, the properties of the 1/8 lines of the square in time should map identically to the MML's.
The 0/8, 4/8, and 8/8 MML's are essentially equal to eachother in the sense that they have the most influence over price support and resistance. The 0/8, 4/8, and 8/8 MML's are followed by the 2/8 and the 6/8 MML's, which are in turn followed by the 3/8 and 5/8 MML's. Finally, the 1/8 and the 7/8 MML's have the least influence over price support and resistance.
Looking at TABLE 3, one can see how the 1/8 lines (i. e. 0%, 12.5%, 25%, 37.5%, . 100%) of the square in time map into MML's.
A simple example will help illustrate how to read TABLE 3. Suppose one had a stock trading in a range of 50 to 75. The obvious choice for the square in time would be the row marked by **. The price of 50 lies on a 4/8 th's MMML and the price of 75 lies on a 6/8 th's MMML. This makes a (4,6) square in time with a height of 2 MMMI's the best choice.
Now the MMMI bounded by the 50 and 62.5 MMML's can of course be divided by 8 to yield the sub-octave mMML's and mMMI's. The MMMI bounded by the 62.5 and 75 MMML's can likewise be divided into its mMML's and mMMI's.
The bottom of this square in time (0.0% line) lies on the 50 MMML (a 4/8 th's MMML). The top of this square in time (100% line) lies on the 75 MMML (a 6/8 th's line). The 50% line of this square in time lies on the 62.5 MMML (a 5/8 th's MMML). The remaining lines of the square in time (12.5%, 25%, 37.5%, 62.5%, 75%, and 87.5%) lie on 2/8, 4/8, and 6/8 mMML's from the sub-octave (In fact the "s" that appears in the table entries denotes sub-octave).
All of this has been presented simply to point out the fact that squares in time with a height of 4 or 8 MMI's tend to have 0%, 50%, and 100% lines that lie on MML's with similar price support and resistance properties. Hence, if one can place the base of a square in time on a 0/8, 4/8, or 8/8 MML (espcially if the square has a height of 4 or 8 MMI's) one gets a better mapping of properties.
How much one should concern oneself with this issue of mappings is problematic. To really answer this question would require a formal quantinization of the support/resistance properties of MMML's, mMML's, and bMML's with respect to eachother. This would be a great research project for ambitious individuals with time on their hands.
Gann Minor 50% Lines, and 19- & 39-cent Reversals.
The prior discussion on the mapping of MML properties provides a nice lead into this topic (the Gann Minor 50%, 19 cent and 39 cent lines). These lines are simply the result of the subdividing the MMI currently being used for the square in time.
Consider a stock trading between 50 and 62.5. Referring to TABLE 1, the scale factor, SR = 100. The square in time would be composed of eight mMMI's. Each mMMI would have a height of 1.5625 (i. e. MMMI=100/8 = 12.5, and mMMI = MMMI/8 = 12.5/8 = 1.5625). Now suppose one of the mMMI's as subdivided into its eight bMMI's (bMMI = mMMI/8 = 1.5625/8 = .1953125). One can now see that the 1/8 th bMML is the 19 cent line (i. e. $ 0.1953125 is rounded off to 19 cents). Likewise the 39 cent line is just the 2/8 th's bMML (i. e. 2 x 19 cents = 39 cents). What Murrey refers to as the Gann 50% line is merely the 4/8 th's (4 x 19 cents = 78 cents) bMML.
Since the 19 cent, 38 cent, and Gann 50% lines, are simply 1/8 th, 2/8 th's, and 4/8 th's lines, one can assign the appropriate support and resistance properties to these lines. One may then use these lines to evaluate price behavior just as one would use any other 1/8 th, 2/8 th's or 4/8 th's line.
If one were to create a square in time for an entity with a scale factor (SR) other than 100 (e. g. 1000), one would apply the same logic to the bMML's. In this case the 1/8th bMML would be 1.953125, the 2/8 th's would be 3.90625 and the 4/8 th's line (Gann minor 50% line) would be 7.8125.
The term "square in time" has been used liberally throughout the prior discussions without any specific statements regarding time. All that has been addressed so far is the vertical price dimension of the square in time. This is justified since the process of identifying the MML's and MMI's requires a little more effort than the divisions of time.
The fact that less discussion has been devoted to the time dimension should not be interpreted to mean that the time dimension is any less important than the price dimension. Time and price are equally important.
Time is divided up in a very reasonable (and practical manner). The year is broken into quarters of 64 trading days each. Note that 64 is a power of 2 (i. e. (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) = 8 x 8 = 64). An interval of 64 can easily be subdivided into half intervals. Note that 8 (the number of vertical intervals in the square in time) is also a power of 2 (i. e. (2 x 2 x 2) = 8). Thus, the square in time can easily be scaled in both the price (vertical) and the time (horizontal) dimensions simply by multiplying or dividing by 2 (very clever). Consider also that a year consists of four quarters. Four is also a power of 2. So, a square in time based upon a year long scale can also easily be subdivided.
The ability to subdivide the square in time gives the square in time the ability to evolve as an entity trades through time. The square in time acts as a reference frame (coordinate system) that can adjust itself as needed. As an entity reaches new high or low prices, the reference frame can be expanded by doubling the square in both the price and time dimensions. Alternatively, if one wishes to look at the price of an entity during some short time frame one can simply halve the square in both the price and time dimensions (resulting in a quarter square). This halving and doubling may be carried out to whatever degree is practical (i. e. Practical within the limits of how much price and time data may be subdivided. A daily chart can't be subdivided into intraday prices or time). Refer back to the description of the rectangular fractal at the beginning of this paper.
The argument for breaking the year into quarters intuitively makes sense. The business world (including mutual fund managers) is measured on a quarterly basis. Each of the four quarters roughly correspond to the four seasons of the year which drive weather and agriculture (as well as commodity contracts). Clearly humans are geared to a quarterly cycle.
Murrey resets the time = 0 point on an annual basis. This is done the first week of October and corresponds to the day of the U. S. Treasury's monthly and quarterly bond auctions (This year 10/8/97). Once the time = 0 point is set one may simply count off daily increments of 4, 8, 16, 32, or 64 days relative to the time = 0 point to set the desired square in time (or 256 days if one wants an annual chart).
At this point one should realize that specifying a time interval is critical to setting up the square in time. In the above examples that were used to illustrate the selection of MML's and MMI's the time frame was implied. All that was specified in the examples was the price range that the entity traded at. Naturally, one has to ask the question, "The price range it traded at during what time frame?". One will probably want to set up the square in time for annual and quarterly time frames. The quarterly square in time will probably be subdivided into a 16 day time frame for intermediate term trading.
One would need intraday data to set up an intraday square in time. The time coordinate of an intraday chart is simply divided into 4 or 8 uniform intervals. The intraday MML's and MMI's are then set up using the intraday trading range. If one is looking at a weekly chart then a quarter should consist of 13 weeks.
Another key use of the time dimension is estimating when a trend in price will reverse itself. The horizontal MML's of a square in time represent points of support and resistance in the price dimension. The vertical lines that divide the square in the time dimension represent likely trend reversal points. My own personal studies, done on the DJIA, showed that on average the DJIA has a turning point every 2.5 days. Since we know that the market does not move in a straight line we would expect to see frequent trend reversals. Murrey uses the vertical time lines (1/8 th lines) in the square to signal trend reversals.
Circles of Conflict.
The circles of conflict are a by product of the properties of the horizontal MML's that divide price and vertical time lines (VTL's) that divide time. MML's represent points of support and resistance. VTL's represent reversal points. Put it all together and the result is the "circles of conflict".
Consider a square in time divided into eight price intervals and eight time intervals. The five circles of conflict are centered on the 2/8 th's, 4/8 th's, and the 6/8 th's MML's and the 2/8 th's, 4/8 th's, and 6/8 th's VTL's. Recall that prices spend 40% of their time between the 3/8 th's and 5/8 th's MML's. Recall also that the 2/8 th's, 4/8 th's, and 6/8 th's MML's represent strong points of support and resistance. If we can assume that the 2/8 th's, 4/8 th's, and 6/8 th's VTL's represent strong points of reversal, we can expect that in slow trendless markets that prices will be deflected around the circles of conflict. In a fast up or down market prices will move through the circles quickly since the price momentum exists to penetrate support and resistance lines.
The circles of conflict are an example of the value of a standard reference frame (square in time) in divining market action. This reference frame and its associated geometry and rules can be applied to all price-time scales in all markets.
The Square in Time.
Just a few more comments regarding the square in time. As has been stated the square in time is a scalable reference frame that can be applied to all price-time scales in all markets. At the beginning of this paper the price-time charts that describe the trading history of an entity were described as fractals (self similar geometry). It was stated that if one had a collection of charts of entities from different markets and different time frames one could not distinguish one chart from the other without the charts being labeled.
The square in time makes the labels on charts unnecessary. Rather than thinking of charts as representing dollars (or points) vs. days (or weeks, minutes, etc.) one can now think of charts as representing 1/8 th's of price vs. 1/8 th's of time. All of the rules associated with the MML's and VTL's and all of the associated trendlines are carried right along with the square in time. One may use this scalable reference frame (square in time) to construct any of Gann's trendlines. Since the trend lines are tied to the square in time geometry so are any of the rules that are associated with the trend lines.
Gann used various lines for characterizing price-time behavior. These lines may be summarized in TABLE 4 and FIGURE 4.
The various momentum lines are summarized in TABLE 5 and FIGURE 4.
The column labeled Line Trend specifies whether the line slopes upwards (+) or downwards (-) (moving left to right in time).
The column labeled Line Slope measures the rate of change of the line (# of 8th's in price):(# of 8th's in time).
No One Ever Went Broke Taking a Profit.
As we all know, traded markets do not move in a straight line. The prices zig and zag. A fast large movement in one direction is usually followed by a reversal as traders take profit from that movement.
Murrey provides tables that list the probability of certain price movements for stocks in terms of square in time MMI's. For example, one table is listed for stocks trading over 50 and less than 100. (This is for price movements over a short time span (i. e. the MMI for the square in time is the 1.5625 mMMI). The table is listed here:
The way to read an entry in this table is as follows (row 3): If a stock moves up or down in price (within the square in time) by 4.68 then the probability that it will reverse direction is 85%.
Another way to look at it is:
If a stock moves up or down in price (within the square in time) by 4.68 then the probability that it will continue to move in the same direction is 15% (100% - 85%).
This table could also be re-written in terms of MMI's: (This assumes that the scale factor (SR) for the square in time is 100)
The message here is that large fast price movements are short lived. Take profit and move on to the next trade.

Murrey Math – Murrey Math Trading System Book.
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Descrição.
Murrey Math – Murrey Math Trading System Book.
Henning Murrey from Nashville Tennessee was born in 1942. In 1993 Murrey worked on theories of random thinking, importantly by NOT studying the market. From this he wrote his trading book and then in 1995 Murrey? rediscovered? what Gann hinted at in his book, the six clues. Murrey translated the algorithms of a Fractal inside a Cube set to the Base Ten to exact Fibonacci Ratios set to the scale of Music.
The main assumption in Murrey Math is that all markets behave in the same manner akin to a herd. This agrees with our concept of reflexability, that the market in a constant state of flux or perpetual chaos. As such the market is seeking to find equilibrium, which is the point of extreme chaos, (i. e. Tops and bottoms or inflexion points). These are also the points of extreme market behavior, and why we place so much value on sentiment indicators. What we found was that The Murrey Math trading system is primarily based upon the observations made by W. D. Gann in the first half of the 20?th century. While Gann was purported to be a brilliant trader in any market his techniques have been regarded as complex and difficult to implement. The great contribution of Murrey Math (T. H. Murrey) was the creation of a system of geometry that can be used to describe market price movements in time. This geometry facilitates the use of Gann’s trading techniques. Significantly it added the turning point methodology that eluded us in refining Fibonacci levels. The Murrey Math Trading system works totally in harmony with our Gann Fans and Angles.
MM Line Interpretation.
Murrey Math is a trading system for all equities. This includes stocks, bonds, futures (index, commodities, and currencies), and options. The main assumption in Murrey Math is that all markets behave in the same manner (i. e. all markets are traded by a mob and hence have similar characteristics.). The Murrey Math trading system is primarily based upon the observations made by W. D. Gann in the first half of the 20th century. While Gann was purported to be a brilliant trader in any market his techniques have been regarded as complex and difficult to implement. The great contribution of Murrey Math (T. H. Murrey) was the creation of a system of geometry that can be used to describe market price movements in time. This geometry facilitates the use of Gann’s trading techniques.
The Murrey Math trading system is composed of two main components; the geometry used to gauge the price movements of a given market and a set of rules that are based upon Gann and Japanese candlestick formations. The Murrey Math system is not a crystal ball, but when implemented properly, it can have predictive capabilities. Because the Murrey Math rules are tied to the Murrey Math geometry, a trader can expect certain pre-defined behaviors in price movement. By recognizing these behaviors, a trader has greatly improved odds of being on the correct side of a trade. The overriding principle of the Murrey Math trading system is to recognize the trend of a market, trade with the trend, and exit the trade quickly with a profit (since trends are fleeting). In short, “No one ever went broke taking a profit”.
The Murrey Math geometry mentioned above is “elegant in its simplicity”. Murrey describes it by saying, “This is a perfect mathematical fractal trading system”. An understanding of the concept of a fractal is important in understanding the foundation of Murrey Math. For readers interested in knowing more about fractals I would recommend the first 100 pages of the book,”The Science of Fractal Images” edited by Heinz-Otto Peitgen and Dietmar Saupe. The book was published by Springer-Verlag, copyright 1988. An in depth understanding of fractals requires more than “8’th grade math”, but an in depth understanding is not necessary (just looking at the diagrams can be useful).
The size (scale) of basic geometric shapes are characterized by one or two parameters. The scale of a circle is specified by its diameter, the scale of a square is given by the length of one of its sides, and the scale of a triangle is specified by the length of its three sides. In contrast, a fractal is a self similar shape that is independent of scale or scaling. Fractals are often constructed by repeating a process recursively over and over.
The next question, of course is, “What does a fractal have to do with trading in equity markets?” Imagine if someone presented you with a collection of price-time charts of many different equities and indices from many different markets. Each of these charts has been drawn using different time scales. Some are intraday, some are daily, and some are weekly. None of these charts, however, is labeled. Without labels, could you or anyone else distinguish a daily chart of the Dow from a weekly chart of IBM, or from an intraday chart of wheat prices. Not very likely. All of these charts, while not identical, appear to have the same general appearance. Within a given time period the price moves some amount, then reverses direction and retraces some of its prior movement. So, no matter what price-time scales we use for our charts they all look pretty much the same (just like a fractal). The “sameness” of these various charts can be formally characterized mathematically (but this requires more that 8th grade math and is left as an exercise to the interested reader).

Murrey math trading system book

The main assumption in Murrey Math is that all markets behave in the same manner akin to a herd. This agrees with our concept of reflexability, that the market in a constant state of flux or perpetual chaos. As such the market is seeking to find equilibrium, which is the point of extreme chaos, (i. e. Tops and bottoms or inflexion points). These are also the points of extreme market behavior, and why we place so much value on sentiment indicators. What we found was that The Murrey Math trading system is primarily based upon the observations made by W. D. Gann in the first half of the 20?th century. While Gann was purported to be a brilliant trader in any market his techniques have been regarded as complex and difficult to implement. The great contribution of Murrey Math (T. H. Murrey) was the creation of a system of geometry that can be used to describe market price movements in time. This geometry facilitates the use of Gann’s trading techniques. Significantly it added the turning point methodology that eluded us in refining Fibonacci levels. The Murrey Math Trading system works totally in harmony with our Gann Fans and Angles.
MM Line Interpretation.
Murrey Math is a trading system for all equities. This includes stocks, bonds, futures (index, commodities, and currencies), and options. The main assumption in Murrey Math is that all markets behave in the same manner (i. e. all markets are traded by a mob and hence have similar characteristics.). The Murrey Math trading system is primarily based upon the observations made by W. D. Gann in the first half of the 20th century. While Gann was purported to be a brilliant trader in any market his techniques have been regarded as complex and difficult to implement. The great contribution of Murrey Math (T. H. Murrey) was the creation of a system of geometry that can be used to describe market price movements in time. This geometry facilitates the use of Gann’s trading techniques.
The Murrey Math trading system is composed of two main components; the geometry used to gauge the price movements of a given market and a set of rules that are based upon Gann and Japanese candlestick formations. The Murrey Math system is not a crystal ball, but when implemented properly, it can have predictive capabilities. Because the Murrey Math rules are tied to the Murrey Math geometry, a trader can expect certain pre-defined behaviors in price movement. By recognizing these behaviors, a trader has greatly improved odds of being on the correct side of a trade. The overriding principle of the Murrey Math trading system is to recognize the trend of a market, trade with the trend, and exit the trade quickly with a profit (since trends are fleeting). In short, “No one ever went broke taking a profit”.
The Murrey Math geometry mentioned above is “elegant in its simplicity”. Murrey describes it by saying, “This is a perfect mathematical fractal trading system”. An understanding of the concept of a fractal is important in understanding the foundation of Murrey Math. For readers interested in knowing more about fractals I would recommend the first 100 pages of the book,”The Science of Fractal Images” edited by Heinz-Otto Peitgen and Dietmar Saupe. The book was published by Springer-Verlag, copyright 1988. An in depth understanding of fractals requires more than “8’th grade math”, but an in depth understanding is not necessary (just looking at the diagrams can be useful).
The size (scale) of basic geometric shapes are characterized by one or two parameters. The scale of a circle is specified by its diameter, the scale of a square is given by the length of one of its sides, and the scale of a triangle is specified by the length of its three sides. In contrast, a fractal is a self similar shape that is independent of scale or scaling. Fractals are often constructed by repeating a process recursively over and over.
The next question, of course is, “What does a fractal have to do with trading in equity markets?” Imagine if someone presented you with a collection of price-time charts of many different equities and indices from many different markets. Each of these charts has been drawn using different time scales. Some are intraday, some are daily, and some are weekly. None of these charts, however, is labeled. Without labels, could you or anyone else distinguish a daily chart of the Dow from a weekly chart of IBM, or from an intraday chart of wheat prices. Not very likely. All of these charts, while not identical, appear to have the same general appearance. Within a given time period the price moves some amount, then reverses direction and retraces some of its prior movement. So, no matter what price-time scales we use for our charts they all look pretty much the same (just like a fractal). The “sameness” of these various charts can be formally characterized mathematically (but this requires more that 8th grade math and is left as an exercise to the interested reader).